Licentiatseminarium: Module categories, internal bimodules and Tambara modules

Abstract: Vi använder teorin av Tambaramoduler för att utvidga och generalisera rekonstruktionssatsen för modulkategorier över en rigid monoidal kategori till det icke-rigida fallet. Vi konstruerar en biekvivalens mellan 2-kategorin av cykliska modulkategorier över en monoidal kategori C och bikategorin av algebra- och bimodulobjekt i kategorin av Tambaramoduler på C. Med hjälp av denna visar vi att en cyklisk modulkategori kan rekonstrueras som kategorin av vissa fria modulobjekt i kategorin av Tambaramoduler på C, samt ger ett tillräckligt villkor för rekonstruerbarhet som kategori av modulobjekt i C. Till det syftet utvidgar vi definitionen av Cayleyfunktorn utöver slutna fallet, och visar att Tambaramoduler ger ett "proarrow equipment" för C-modulkategorier, där C-modulfunktorer karakteriseras som 1-morfier med högeradjungerade 1-morfier. Vi visar även att 2-kategorin av alla C-modulkategorier inbädds i 2-kategorin av kategorier berikade över Tambaramoduler på C, vilket ger ett "verkan via berikning" typ av resultat.

Hela artikeln finns tillgänglig på Arxiv.

Delta på plats eller via Zoom (mötes-ID: 65057904595, lösenord: tambara).